Công thức

Phương trình đường thẳng: các dạng, cách viết, hướng dẫn giải bài tập

Rate this post

Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, cách viết phương trình đường thẳng và các dạng bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu nhất.

Các vectơ của đường thẳng

Vectơ chỉ phương

Xem thêm: Công thức phương trình đường thẳng

Vectơ pháp tuyến

Các phương trình đường thẳng

Phương trình tổng quát

Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng

  • ∆∶ ax + c = 0 (a≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Oy
  • ∆∶ by + c = 0 (b≠0) khi ∆ song song hoặc trùng với Ox
  • ∆∶ ax + by = 0 (a2 + b2 ≠ 0) khi ∆ đi qua gốc tọa độ.
Xem thêm  Cách làm trà sữa: 27 công thức pha mới nhất cho năm 2022

Phương trình đoạn chắn

Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) có phương trình đoạn theo chắn là

Phương trình tham số

Phương trình chính tắc

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Xét 2 điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA ≠ xB , yA ≠ yB. Phương trình đường thẳng AB là:

Xem ngay: Dòng tiền đều vô hạn là gì? Công thức tính dòng tiền đều vô hạn

xA = xB , phương trình đường thẳng AB: x = xA

yA= yB , phương trình đường thẳng AB: y = yB

Hệ số góc

Phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm Mo(xo; yo) và có hệ số góc k thỏa mãn:

y – yo = k (x – xo)

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét 2 đường thẳng D1 : a1x + b1y + c1 = 0 ; D2 : a2x + b2y + c2 = 0. Tọa độ giao điểm D1, D2 là nghiệm của hệ phương trình:

Ta có các trường hợp sau:

  1. Hệ (I) có một nghiệm (xo; yo), khi D1 cắt D2 tại Mo(xo; yo)
  2. Hệ (I) có vô số nghiệm khi D1 trùng D2
  3. Hệ (I) vô nghiệm khi D1 // D2

Lưu ý: Nếu a2, b2, c2 ≠ 0 thì

Góc giữa hai đường thẳng

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm Mo(xo; yo). Khoảng cách từ điểm M­o đến đường thẳng ∆, ký hiệu là d(Mo,∆) được tính bằng công thức:

Xem thêm  Giá cost là gì? Cách tính cost món ăn, đồ uống chính xác nhất

Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: viết phương trình tham số của đường thẳng

Xem ngay: Chỉ Số IRR Là Gì? Công Thức Tính IRR Và Những Điều Cần Lưu Ý

Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước như sau:

Dạng 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước như sau:

Lưu ý:

  • Nếu đường thẳng ∆1 cùng phương với đường thẳng ∆2: ax + by + c = 0 thì ∆1 có phương trình tổng quát là: ax + by + c’ = 0
  • Nếu đường thẳng ∆1 vuông góc có với đường thẳng ∆2: ax + by + c = 0 thì ∆1 có phương trình tổng quát là: -bx + ay + c’ = 0

Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1: a1x + b1y + c1 = 0 ; ∆2 : a2x + b2y + c2 = 0, ta xét các trường hợp sau:

Tọa độ giao điểm ∆1 và ∆2 là nghiệm của hệ phương trình

Góc giữa 2 đường thẳng ∆1 và ∆2 được tính bởi công thức:

Dạng 4: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Để tính khoảng cách từ điểm Mo(xo; yo) đến đường thẳng ∆: ax + by + c = 0, ta dùng công thức:

Xem thêm  [ Cách Tính Trọng Lượng Thép Tấm ] : Bảng Tra Chi Tiết

Trên đây là những kiến thức về phương trình đường thẳng lớp 10. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì về phần kiến thức này, hãy comment bên dưới bài viết nhé!

Xem thêm: 200+ Bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có lời giải

HOT: Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button